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José Luis se formó en las categorías inferiores del Danubio, equipo con el cual debutó como profesional en 2016, en el Torneo Clausura.

Trayectoria selección nacional

Con la Celeste, Rodriguez fue un fijo de las categorías inferiores, destacando sobre todo en juveniles.

También fue convocado para disputar el Mundial Sub 20 y recientemente para disputar el preolímpico sub23, de cara a Tokio 2020.

Trayectoria clubes

En Danubio jugó 4 temporadas, jugando un total de 54 partidos, marcando 3 goles. En 2019 firmó por Racing Club de Argentina, equipo en el que milita actualmente y con el cual ha logrado ganar el Trofeo de Campeones.